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充氣膜有限元分析的過程詳述
- 2020-05-27-

  充氣膜有限元分析的過程如下介紹:

  有限單元法的基礎思想是將充氣膜離散成有限個單元,每個單元設定若干個點;選取節點位移作基本未知量,并在每個單元區域內選用某項插值函數以近似地表示單元內位移的分布;利用了虛位移原理建立求解未知量的方程組??傮w的分析過程主要分為四步:計算模型的建立、單元分析、整體分析、數值求解。

  一、計算模型的建立:

  先將膜結構離散化,用假想的線或者面將連續體分割成數目有限的單元,并且在其上設定了有限個節點,用這些單元組成的單元集合體代替原來的連續體,而場函數的節點值便成為問題的基本未知量。具體步驟包括:網格的劃分,選擇單元類型及節點性質,確定單元與節點個數;對模型的邊界進行離散化處理;荷載離散即把荷載離散到各個節點上。

  二、單元分析:

  單元分析的目的是建立起充氣膜單元節點力和節點位移間的關系,即單元剛度方程,從而確定單元剛度矩陣。具體步驟包括:位移函數的選取,給每個單元選擇合適的位移函數來近似表示單元內位移分布規律;基本方程的建立,利用虛功原理推導單元剛度矩陣;等效節點荷載,將作用在單元體上的非節點荷載按靜力等效的原則化為節點荷載。

  三、整體分析:

  整體分析的基本任務是建立整理剛度方程,形成整體剛度矩陣和整體節點荷載向量。具體步驟包括:根據每個節點處力的平衡條件,得出一組以節點位移分量為未知量的代數方程組;荷載集成,形成整體節點荷載向量;整體剛度方程的建立。

  四、數值求解:

  對上述所得的整體充氣膜剛度方程進行數值求解,具體步驟包括:邊界條件的引入,對剛度矩陣加以修改以除去剛體的位移;未知量的求解,除去整體剛度矩陣的奇異特性后,對整體剛度方程進行求解。

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